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Lagekennzahlen

Lagekennzahlen (synonym: Lageparameter) sind Kennzahlen, die etwas über Schwerpunkte und mittlere Werte einer Messreihe aussagen. Sie kennzeichen also die Lage von Merkmalswerten, geben z. B. den kleinsten oder größten Wert oder die mittlere Lage an.

Die bekannteste Lagekennzahl ist der Mittelwert x quer, d. h. der Durchschnitt durch alle Messwerte:
Formel Mittelwert.

Den Datenschwerpunkt gibt der Median x Schlangean:
Formel Median
mit x einhalb n plus 1 der mittlere Wert der geordneten Messwertereihe. Der Median wird auch als 50%-Quantil bezeichnet.

Weitere wichtige Lageparameter sind der kleinste und der größte Wert:
Rang x1 Minimum
Rang xn Maximum.

Beispiel für den Unterschied zwischen Mittelwert und Median

Drei Frauen sitzen in einem Zugabteil, eine Rentnerin, eine Nonne und eine Hochschwangere. Im Mittel sind alle drei im dritten Monat schwanger.

Die Merkmalsausprägungen für die Anzahl der Schwangerschaftsmonate ist:
xRentnerin=0, xNonne=0, xSchwangere=9

Damit ist der Mittelwert gegeben als: (0+0+9)/3 = 3. Der Median ist der mittlere Wert der geordneten Datenreihe:
x(1)=0, x(2)=0, x(3)=9 und somit x(2)=0.

Dieses nicht ganz ernst gemeinte Beispiel zeigt, dass für eine angemessene Anwendung von Kennzahlen einerseits die Situation berücksichtigt werden muss und andererseits große Unterschiede zwischen dem Mittelwert und dem Median auftreten können, wenn die Reihe der Messwerte extreme Werte enthält.

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