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Barbara Bredner


Statistische Beratung und Lösungen

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Auswahlverfahren

Es gibt verschiedene Möglichkeiten für die Auswahl von Teilen oder Personen aus einem Los (der Grundgesamtheit). Die am häufigsten verwendeten Methoden sind die einfache Zufallsauswahl, die Schichtung, Klumpenverfahren und Quotenverfahren.

Einstufige, zweistufige und mehrstufie Auswahlverfahren

Wenn eines der Verfahren angewendet wird, ist das eine Methode des einstufigen Auswahlverfahrens. Werden zwei oder mehr Verfahren miteinander kombiniert, heißt die Auswahlmethodemehrstufiges Auswahlverfahren.

Grundsatz bei Auswahlverfahren

Jede willkürliche Auswahl von Teilen oder Personen verzerrt die Stichprobe und damit das Ergebnis der Auswertung!

Einfache Zufallsauswahl

Bei der einfachen Zufallsauswahl erfolgt die Auswahl rein zufällig. Jedes Teil bzw. jede Person hat die gleiche Chance, für die Stichprobe ausgewählt zu werden (die gleiche Auswahlwahrscheinlichkeit). Beispielsweise ist die zufällige Ziehung von Werkstücken aus einer Charge eine einfache Zufallsauswahl aus dieser Charge.

Schichtung

Eine geschichtete Zufallsauswahl liegt vor, wenn die Grundgesamtheit in Schichten aufgeteilt wird und aus diesen Schichten rein zufällig ausgewählt wird. Das Schichtungsmerkmal steht dabei in einem engen Zusammenhang zum untersuchten Merkmal oder zur untersuchten Fragestellung. Ein Beispiel für ein Schichtungsmerkmal sind baugleiche Maschinen, die dieselben Teile produzieren. Das Schichtungsmerkmal ist hierbei die Maschine. Ein anderes Beispiel ist die Schichtung nach Alterklassen für die Untersuchung der Dauer der Betriebszugehörigkeit (Schichtungsmerkmal: Altersklasse).

Die Genauigkeit der Stichprobenergebnisse wird durch die Schichtung erhöht und es sind Aussagen über die einzelnen Schichten möglich. Allerdings sollte nur dann geschichtet werden, wenn es (wahrscheinlich) einen Effekt durch das Schichtungsmerkmal gibt, da geschichtete Auswahlverfahren einen höheren Aufwand bedeuten als die einfache Zufallsauswahl. Ob ein Schichtungsmerkmal einen Effekt auf die untersuchten Teile oder Personen hat, kann mit GMV sowie Statistischen Prozess-Modellen (SPM) überprüft werden.

Klumpenverfahren

Klumpenverfahren werden vor allem da eingesetzt, wo eine geschichtete Auswahl oder eine einfache Zufallsstichprobe zu aufwändig ist. Die Grundgesamtheit wird dazu in Klumpen eingeteilt, so dass jeder Klumpen eine gute Abbildung der Grundgesamtheit ist.

Beispielsweise werden bei persönlichen Interviews zum Kaufverhalten repräsentative, regional begrenzte Klumpen gebildet und die Ergebnisse auf die Gesamtbevölkerung verallgemeinert.

Klumpen sind demnach ausgewählte Teile der Grundgesamtheit. Anders als bei der Schichtung wird nicht in jedem Klumpen erhoben, sondern es werden aus der Menge der Klumpen einige ausgewählt. Während bei der Schichtung das Schichtungsmerkmal so festgelegt wurde, dass es möglichst große Unterschiede zwischen den Schichten gibt, sollten bei der Klumpenauswahl die Unterschiede zwischen den Klumpen möglichst gering und die Unterschiede innerhalb der Klumpen möglichst groß sein.

Quotenverfahren

Bei Quotenverfahren werden Personen oder Teile bewusst so ausgewählt, dass die Stichprobe bestimmte Merkmale aufweist, deren Werte in der Grundgesamtheit bekannt sind.

Beispielsweise kann bei der Untersuchung von Berufsstatus und Alter die Grundgesamtheit "erwerbstätige Bevölkerung in der BRD" in Altersklassen aufgeteilt und die Berufsstatus in diesen Altersklassen erfasst werden. Die Mitarbeiter eines Betriebes werden ebenfalls in diese Altersklassen kategorisiert und am Beginn eines Arbeitstages werden so lange Mitarbeiter am Werkstor in die Stichprobe aufgenommen, bis eine vorgegebene Anzahl in allen Altersklassen erreicht wird. Der Anteil bzw. die Quote in der Stichprobe entspricht zwar derjenigen in der Grundgesamtheit, aber die Auswahl erfolgte nicht zufällig sondern nach dem Verfahren der einfachen Erreichbarkeit. Bei den ausgewählten Mitarbeitern wird der Berufsstatus erhoben und die Werte mit denen in der Grundgesamtheit verglichen. Dadurch können Aussagen zur Über- oder Unterqualifikation in Altersklassen verglichen mit der Situation der erwerbstätigen Bevölkerung allgemein getroffen werden.

Ein großer Nachteil der Quotenverfahren ist, dass ein bewusstes Auswahlverfahren keine Zufallsstichprobe darstellt und somit keine Angaben zur Genauigkeit von Schätzwerten berechnet werden können. Im obigen Beispiel könnte es eine Abhängigkeit von Berufsstatus und Ankunftszeit geben, da Arbeiter im Schichtbetrieb zu einer bestimmten Uhrzeit anfangen müssen, während Angestellte häufiger gleitende Anfangszeiten haben.

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