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Statistische Beratung und Lösungen

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Wahrscheinlichkeitsnetz / Q-Q-Plot

Ein Wahrscheinlichkeitsnetz (QQ-Plot, NQ-Plot) ist eine Grafik für einen Soll-Ist-Vergleich bei der Verteilungsüberprüfung. Aufgetragen werden die unter einer bestimmten Verteilung zu erwartenden Quantile (theoretische Verteilungsquantile / SOLL) gegen die Quantile der Messwerte bzw. die Messwerte selbst (IST). Stammen die Messdaten tatsächlich aus der angenommenen Verteilung, liegen die Wertepaare ungefähr auf einer Linie.

QQPlot gute Anpassung QQPlot schlechte Anpassung

Wenn die Vergleichsverteilung für die Merkmalswerte nicht passt, gibt es mehr oder weniger starke Abweichungen von der Linie; die Verteilung kann dann nicht als Ursprungsverteilung der Merkmalswerte angenommen werden.

Oft werden Wahrscheinlichkeitsnetze bzw. QQ-Plots für die überprüfung der Normalverteilung verwendet, es ist aber jede mögliche Verteilung prüfbar. Die Messdaten aus den obigen Abbildungen stammen aus einer χ2-Verteilung mit 6 Freiheitsgraden.

Im linken Wahrscheinlichkeitsnetz wurden die Messdaten gegen die Quantile einer χ2-Verteilung abgetragen, im rechten Q-Q-Plot war eine Normalverteilung die (nicht passende) Vergleichsverteilung.

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